|
課程名稱 |
代數導論二
Introduction to Algebra(Ⅱ) |
|
開課學期 |
111-2 |
|
授課對象 |
理學院 數學系 |
|
授課教師 |
陳榮凱 |
|
課號 |
MATH2114 |
|
課程識別碼 |
201 49620 |
|
班次 |
|
|
學分 |
4.0 |
|
全/半年 |
半年 |
|
必/選修 |
必帶 |
|
上課時間 |
星期三6,7(13:20~15:10)星期五6,7(13:20~15:10) |
|
上課地點 |
新202新202 |
|
備註 |
總人數上限：80人 |
|
|
|
|
課程簡介影片 |
|
|
核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
|
課程大綱
|
|
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
|
|
課程概述 |
We will work on Field Theory, Galois Theory, Module Theory, and some Homological Algebra |
|
課程目標 |
The purpose of this course is to introduce basic concepts and notions of modern abstract algebra. In this semester, we will work on field theory, Galois theory, module theory, and some further topics. |
|
課程要求 |
|
|
預期每週課後學習時數 |
4 |
|
Office Hours |
每週三 10:20~11:20 |
|
指定閱讀 |
Dummit and Foote, Abstract Algebra, |
|
參考書目 |
|
|
評量方式
(僅供參考) |
|
No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
|
1. |
Homework |
30% |
There will be homework assignments every Friday (Week 1-7, Week 9-15). The due date will be the next Friday normally. |
2. |
Midterm |
35% |
Midterm (4/12) |
3. |
Final Exam |
35% |
Final Exam (6/7) |
|
|
針對學生困難提供學生調整方式 |
|
上課形式 |
以錄影輔助 |
|
作業繳交方式 |
|
|
考試形式 |
|
|
其他 |
由師生雙方議定 |
|
|
週次 |
日期 |
單元主題 |
|
第1週 |
2/22, 2/24 |
Introduction to Field Theory, Field Extensions |
|
第2週 |
3/1, 3/3 |
Algebraic Extensions and Finite Extensions |
|
第3週 |
3/8, 3/10 |
Splitting Fields and Algebraic Closure |
|
第4週 |
3/15, 3/17 |
Foundation of Galois Theory |
|
第5週 |
3/22, 3/24 |
Finite Fields |
|
第6週 |
3/29, 3/31 |
Cyclotomic Extensions and Abelian Extensions |
|
第7週 |
4/7 |
Solvable Extensions |
|
第8週 |
4/12, 4/14 |
Midterm (4/12) and discussion (4/14) |
|
第9週 |
4/19, 4/21 |
Transcendental Extensions and Inseparable Extensions |
|
第10週 |
4/26, 4/28 |
Recap of Module Theory |
|
第11週 |
5/3, 5/5 |
Module over PID |
|
第12週 |
5/10, 5/12 |
Sequences of Modules |
|
第13週 |
5/17, 5/19 |
Homologies of Modules |
|
第14週 |
5/24, 5/26 |
Homologies of Topological Spaces |
|
第15週 |
5/31, 6/2 |
Functoriality of Homologies |
|
第16週 |
6/7 |
Final Exam |
|